सीखना गुणा: रोटी सीखना या याद रखना?

गुणा करना आसान बनाओ

गुणात्मक तथ्यों को जानना सभी प्रकार की उच्च स्तरीय गणित समस्याओं को हल करने में सक्षम होने के लिए एक महत्वपूर्ण आधार है, लेकिन उन्हें सीखना हमेशा आसान नहीं होता है। दशकों से, शिक्षकों ने गुणात्मक तालिकाओं को पढ़ाने के लिए रोटी सीखने या याद रखने पर भरोसा किया है।

रोटे सीखना काम करता है?

हालांकि, इस राइट सीखने की रणनीति कुछ छात्रों के लिए काम करती है, पिछले दशक में या तो शोध से संकेत मिलता है कि यह गुणा सिखाने का सबसे प्रभावी तरीका नहीं है।

छात्र गुणा को बेहतर सीखते हैं जब वे कनेक्शन बनाने, अर्थ बनाने या गुणा को नियंत्रित करने वाले नियमों को समझने के तरीके खोजने में सक्षम होते हैं।

एक शोध अध्ययन ने व्यावहारिक रूप से आधारित स्पष्टीकरण और गणितीय-आधारित स्पष्टीकरण (लेवेन्सन, 200 9) के रूप में गणित सीखने के इन विभिन्न तरीकों को संदर्भित किया। व्यावहारिक रूप से आधारित स्पष्टीकरण वे तरीके हैं जिनसे छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को उनके वास्तविक जीवन अनुभव से जोड़ना पड़ता है । इनमें से कई स्पष्टीकरण व्यावहारिक रणनीतियों हैं जिन्हें औपचारिक रूप से पढ़ाया जा सकता है।

प्रैक्टिकल गुणा रणनीतियां

1. दृश्य प्रतिनिधित्व: कई बच्चे जब पहली बार गुणा सीखते हैं तो प्रत्येक समूह का प्रतिनिधित्व करने के लिए मैनिपुलेटिव या चित्रों का उपयोग किया जाएगा। उदाहरण के लिए, 3 एक्स 2 को दो cubes के तीन समूहों के रूप में दर्शाया जाएगा। तब आपका बच्चा दृष्टि से समझ सकता है कि आप उसे तीन जुड़वाओं द्वारा बनाई गई संख्या को देखने के लिए कह रहे हैं।
2. युगल: दो से गुणा करना सीखना आसान होता है जब आपके बच्चे को अपने "युगल" अतिरिक्त तथ्यों को याद दिलाया जाता है। किसी भी संख्या को दो से गुणा करना वही चीजें हैं जो इसे स्वयं जोड़ते हैं।

1. शून्य: कभी-कभी आपके बच्चे को समझने में मुश्किल हो सकती है कि शून्य से गुणा संख्या क्यों शून्य होती है। उसे याद दिलाते हुए कि क्या पूछा जा रहा है, "जो भी संख्या [शून्य संख्या] के शून्य समूह" को दिखाने में मदद कर सकता है कि कोई समूह कुछ भी बराबर नहीं है।
2. मछुआरों: ज्यादातर बच्चों को पता है कि पांच से गिनती कैसे छोड़ें। वे वास्तव में क्या कर रहे हैं पांच से गुणा कर रहा है। प्लेसहोल्डर (उंगलियां अच्छी तरह से काम करती हैं) का उपयोग करके यह पता लगाने के लिए कि कितनी बार गिना जाता है, आपका बच्चा स्वचालित रूप से पांच से गुणा कर सकता है।

1. दसियों: चूंकि दस से गुणा करना अनिवार्य रूप से किसी स्थान पर अंक को स्थानांतरित कर रहा है, इसलिए आपके बच्चे को संख्या के अंत में 0 जोड़ना होगा। 5 एक्स 10 = 50; अंत में 0 जोड़कर पांचों को स्थान से दसियों स्थान पर ले जाता है।
2. ग्यारह: एक अंक से गुणा करते समय, आपके बच्चे को करने की ज़रूरत होती है वह संख्या दसियों और जगहों में रखती है। (11 x 3 = 33)

एक बार जब आपके बच्चे ने इन व्यावहारिक गुणात्मक रणनीतियों को सीखा है, तो उसके पास गुणा तालिकाओं के लगभग आधा जवाब खोजने के तरीके हैं। कुछ और रणनीतियों या चालें हैं, जबकि थोड़ी अधिक जटिल, वह शेष तालिकाओं को काम करने के लिए उपयोग कर सकते हैं।

अधिक जटिल गुणा ट्रिक्स

1. चार : चार गुना कुछ भी "दोगुनी दोगुनी" के रूप में सोचा जा सकता है। उदाहरण के लिए, 2 x 3 तीन या 6 दोगुना जैसा ही है। आधार रणनीति के रूप में इसका उपयोग करके, 4 x 3 केवल डबल को दोगुना करने का मामला है या 3 + 3 = 6 (डबल) और 6 + 6 = 12 (डबल-दोगुना)।
2. फिव्स (यहां तक ​​कि संख्या): अगर फिव्स द्वारा गिनती विफल हो जाती है, तो जब आपका बच्चा एक भी संख्या गुणा कर रहा है तो उसे उस नंबर का आधा हिस्सा लेना चाहिए और उसके बाद 0 जोड़ें। उदाहरण के लिए 5 x 6 = 30, जो अंत में शून्य के साथ 6 का आधा है।
3. फिव्स (विषम संख्या): क्या आपका बच्चा उस संख्या से घटाता है जिसकी वह गुणा कर रही है, उसे रोक दें और उसके बाद 5 डाल दें। उदाहरण के लिए 5 x 7 = 35, जो 7-1 के समान है, इसके बाद 5 के साथ आधा है।

1. नाइन (उंगली विधि) : क्या आपके बच्चे ने उसके सामने अपना हाथ रखा है। बाएं हाथ की उंगलियां संख्या 1 से 5 हैं; दायां हाथ 6 से 10 है। समस्या 9 x 2 के लिए, वह अपनी दूसरी उंगली को झुकाएगा। झुका हुआ उंगली के बाईं ओर उंगलियों की संख्या दसियों स्थान की संख्या है और झुका हुआ उंगली के दाईं ओर उंगलियों की संख्या एक जगह है। इस प्रकार, 9 x 2 = बाईं ओर एक उंगली और दाईं ओर आठ या 18।
2. नाइन (9 विधि में जोड़ती है): क्या आपका बच्चा उस संख्या से घटाता है जो वह गुणा कर रहा है। तो, 9 x 4 के लिए, वह 3 प्राप्त करेगा, जिसे वह दसियों स्थान पर रखता है। अब वह नौ बनाने के लिए जो जोड़ता है, उसे खोजने के लिए एक अतिरिक्त समस्या स्थापित करता है, जो इसे किसी स्थान पर रखता है। 3 + 6 = 9, तो 9 x 4 = 36।

> स्रोत:

> लेवेन्सन, एस्थर (200 9)। गणितीय और व्यावहारिक रूप से आधारित स्पष्टीकरण के लिए पांचवीं कक्षा के छात्रों के उपयोग और प्राथमिकताएं। गणित में शैक्षिक अध्ययन, वी 73 (2), पीपी 121-142।

> वैन डी वाल, जॉन, और लोक, सैंड्रा। प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालय गणित - विकासशील रूप से शिक्षण। कनाडाई एड। पियरसन एजुकेशन कनाडा, 2005